相似と計量

 

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相似と計量1

相似な図形で、辺の長さを求める問題です。

相似の計算を習い始めに最初に解かされる問題ですね。
うっかり間違える問題があります。それはほぼ確実に定期テストに出ます。
入試になると、そこは「できて当たり前!」という処理です。

また「相似比と面積比」の関係についても説明しています。

 

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相似と計量2

「裏返された相似形」の場合はどうするかです。

上の動画と同様の処理をするのですが、裏返されてるところがポイントになります。
勘違いしやすいので、注意が必要です。

 

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相似と計量3

直角三角形の場合、相似な図形がいくつか含まれています。

辺の長さでも「公式」とも言える関係があります。
定期テスト・入試ともに、よく使われる知識です。
覚えていて損はありません。

 

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相似と計量4

直角三角形の場合を、もう少し深く考えてみましょう

 

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相似と計量6

下の動画の図は頻繁に出てきます。

例えば長方形の一部を折り曲げたら、もうこの図形になります。それだけ問題になりやすいのです。

記憶していいれば、必ず役に立ちます。
この関係を問題の中に組み込んだものが、いくつか下の動画にあります。
「相似計算(折り返し)」です。

 

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相似と計量7

この形は超有名!
定期テストなら、絶対と言っていいほど、出題されます。入試では、これが単体で出るというより、
この図形が複雑な図形の中に組み込まれています。うまくこの組み込みを見つけ出せれば、一気に解決できることも多いです。

 

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相似計算(基礎1):平行線と比例

「平行線と比例」の関係を解説しています。

相似形を見つけて、そこから比例式を立てておくのも、もちろん可能です。
しかし、ややこしくなります。

平行線と比例の関係を知っていれば、「スパッ!」と解決します。

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相似計算(基礎2)

このタイプの問題を相似で処理すると、無駄に時間を使っちゃいますよ。

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相似計算(基礎3)

「図形の見方を変える」ってのがポイント。

簡単に言ってるけど、実は、それが一番難しい。
入試で、この問題にそっくりのが、度々出題されています。

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相似計算(基礎4)

「図形を上下左右に拡張する」というのも、テクニックの一つ。

どう拡張するかは「何となく欠けた感じがする図形」を感じるので、すぐわかります。
「えっ? 感じないって? 気づかない?」
それは気づくように練習するしかないね。

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相似計算(基礎5)

平行四辺形と相似はすこぐ相性がいいんです。

そして、少し難しくしようとしたら、
相似形の一部が欠けた図形を作り出せば出来上がりです。

ワーク的な問題しか解いてない人は、軒並みアウトになります。
ま、「それが不勉強なんだよ!」と言ってしまえば、それまでなんですけどね。

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相似計算(基礎6)

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これも「図形拡張パターン」です。

自分の問題集を開けてみて下さい。それなりの問題集なら、このパターンの問題が載っているはずです。
「載ってない?」
それなら、その問題集は、簡単すぎるのか、あるいはダメ問題集か、どちらかですよ。

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相似計算(折り返し)

折り返すと途端に「難しい!」と感じる人がいます。
でも慣れちゃえば、「もらった!」と思えるようになるよ。
解説でも言ってるけど、あの公式が便利だよ。
その公式、いくつか前の動画で説明したよね

 

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相似計算

動画
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相似計算

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